Horizonti.al

Paradoks i Bertrand Rasëllit: Berberi i pamundur

Screen Shot 2016-07-25 at 07.45.11Si marrëdhëniet me një berber të veçantë, mund të ndikojnë në mendimin filozofik dhe shkencor (dhe na dhuruar teorinë e llojit). Berberi i Shkathët është shumë i saktë në punën e tij:duhet të rruajë gjithmonë ata që nuk rruhen vetë, dhe kurrë ata që rruhen edhe vetë. Pra, pyetja është, a e rruan ai veten? Dhe këtu qëndron paradoksi: nëse e bën atë, nuk mundet; nëse nuk e bën, duhet. Me pak fjalë, Berberi i Shkathët, nuk mund të ekzistojë.

Ky berber simpatik është përdorur shpesh për të ilustruar një mister më abstrakt, i njohur si paradoksi i Rasëllit. Në vitin 1901, matematikani dhe filozofi Bertrand Rasëll (1872-1970) ishte duke punuar mbi një nga idetë qendrore të teorisë së bashkësive, një metodë formale për të përcaktuar dhe trajtuar koleksionet e çdo lloji:për çdo objekt ështe e mundur të përcaktosh (dhe duhet të jetë) një bashkësi.

Sa për të sqaruar, është për shembull një bashkësi e të gjitha gjërave të gjelbra, dhe një mori bashkësish të të gjitha llojeve përveç 4; dhe është e mundur të përcaktohen bashkësi bashkësish:për shembull, bashkësia e të gjitha bashkësive që përmbajnë dy elemente. Problemi lind kur duhet bashkësitë e të gjitha bashkësive që nuk përmbajnë veten e tyre. Ja pra kjo është historia e berberit, ose e pamundura.

Paradoksi ka nxjerrë në dritë shumë nga kontradiktat matematikore të asaj kohe, duke e nxitur Rasëllin dhe matematikanët të tjerë të zhvillojnë një bazë logjike më komplekse për këtë shkencë. Qasja e Rasëllit e udhëhoqi atë për të deklaruar se objektet matematikore janë pjesë e një hierarkie e “llojeve” të ndryshme, secila e përbërë vetëm prej objekteve të një lloji më inferior. Teoria e llojeve është përdorur për hartimin e gjuhëve të programimit, që zvogëlojnë mundësinë e gabimeve (mikrobet). Por kjo nuk është zgjidhja përfundimtare: pas më shumë se një shekulli, matematikanët janë ende duke debatuar për Berberin e Rasëllit. /bota.al

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Back to top button
Close
Close